მათემატიკის დეპარტამენტის სამეცნიერო სემინარის სხდომა

2014 წლის  26 ივნისს,  ხუთშაბათს  14.00 საათზე, თსუ XI კორპუსში, უდიტორია № 208 შედგება ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტის მათემატიკის  სამეცნიერო სემინარის სხდომა,
 
მოხსენებას თემაზე:
   
 


გამოკვლეულია ბლანტი დრეკადობისა და თერმოდრეკადობის წრფივი თეორიების მდგრადი რხევის სასაზღვრო ამოცანები კელვინ-ფოიგტის მასალებისათვის სიცარიელით. ელემენტარული ფუნქციების საშუალებით აგებულია მდგრადი რხევის განტოლებათა სისტემების ფუნდამენტური ამონახსნები და დადგენილია მათი ძირითადი თვისებები. მიღებულია ამ სისტემების ზოგადი ამონახსნის წარმოდგენის ფორმულები. გრინის ფორმულების გამოყენებით დამტკიცებულია შიგა და გარე სასაზღვრო ამოცანების კლასიკური ამონახსნების ერთადერთობა. დადგენილია ზედაპირული და მოცულობითი პოტენციალების ძირითადი თვისებები. პოტენციალთა მეთოდისა და სინგულარულ ინტეგრალურ განტოლებათა თეორიის გამოყენებით დამტკიცებულია მდგრადი რხევის სასაზღვრო ამოცანების ამონახსნების არსებობის თეორემები.

The boundary value  problems  (BVPs) of steady vibrations in the linear theories of viscoelasticity and thermoviscoelasticity for Kelvin-Voigt materials with voids are investigated. The fundamental solutions of the systems of equations of steady vibrations are constructed by means of the elementary functions and their basic properties are established. The formulae of representation of general solution of these systems are obtained. The uniqueness theorems for classical solutions of the internal and external BVPs are proved by using Green’s formulas. The basic properties of surface and volume potentials are established. The existence theorems for classical solutions of the BVPs of steady vibrations are proved by using the potential method and the theory of singular integral equations.