1924 წელს თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტს კალათბურთელთა 12 გუნდი ჰყავდა, მაშინ საუკეთესონი ერთ ძლიერ გუნდში გაერთიანდნენ და 1925 წელს თბილისის ჩემპიონები გახდნენ. ორი სეზონის შემდეგ კი უნივერსიტეტმა საქართველოს ჩემპიონობა მოიპოვა, უნივერსიტეტის ღირსებას იცავდნენ ლევან ფალავანდიშვილი, ვახტანგ ციციშვილი, ვახტანგ და რობერტ მდივნები, განსაკუთრებული წვლილი ჩვენი კალათბურთის განვითარებაში 40-50 იანი წლების სპორტსმენებს მიუძღვით. უნივერსიტეტი ბრწყინავდა, როდესაც აქ სასწავლებლად ლეგენდარული ნოდარ ჯორჯიკია, მიხეილ კეკელიძე, სულიკო თორთლაძე მოვიდნენ.
1940-იან წლებამდე ქალთა გუნდებში მხოლოდ არაქართველები თამაშობდნენ, გამონაკლისი იყო თამარ გეგელაშვილი. 1944 წელს უნივერსიტეტის ფიზიკური აღზრდის კათედრის გამგის, შალვა დიასამიძის ინიციატივით შეიქმნა ქალ-კალათბურთელთა გუნდი, რომელმაც 1948 წელს ჩემპიონობა მოიპოვა.1952 წელს გუნდს სათავეში ჩაუდგა დავით ქამუშიძე.
60-იან წლებში თსუ-ში ძლიერი თაობა შეიკრიბა ავთანდილ წერეთელის, ვახტანგ ცხადაძის ალექსი გერასიმოვისა და სხვათა სახით.
1962 წელს თბილისის „დინამომ“ ევროპის ქვეყნების ჩემპიონთა თასი მოიგო, ამ გამარჯვების მონაწილე უნივერსიტეტის იურიდიული ფაკულტეტის სტუდენტი ილარიონ ხაზარაძე იყო.
1964 წელს ქ.ბათუმში გამართულ საქართველოს ჩემპიონატზე, ქალთა და ვაჟთა გუნდებმა პირველი ადგილი დაიკავეს, რაც 1970 წელს განმეორდა.
1973-1974 წლებში უნივერსიტეტის ქალთა გუნდმა უმასპინძლა ჩეხეთის კარლის უნივერსიტეტისა და ვარშავის უნივერსიტეტის გუნდებს, ხოლო შემდეგ სტუმრტად იმყოფებოდა მათთან და 6 თამაშიდან მხოლოდ 1 წააგეს ვარშავის უნივერსიტეტთან.
1971-80 წლების ქალთა და ვაჟთა კალათბურთის გუნდმა ბრწყინვალე ფურცლები ჩაწერეს საუნივერსიტეტო კალათურთის ისტორიაში, ესენი იყვნენ: მაყვალა კვინიკაძე, ნატო ლორია, ასმათ ჯანაშია, ლალი ფაჩულია, თამარ ნაჭყებია, ზაზა ბახტურიძე, გოჩა ბაბუნაშვილი, ელდარ კაპანაძე, ნუგზარ მარკოიშვილი, ნუგზარ ჭეიშვილი, ამირან სანიკიძე, ირაკლი დვალი და სხვა. ამ კალათბურთელთა 80% საქართველოს ნაკრები გუნდის წევრები იყვნენ.
1979 წელს ქალთა და ვაჟთა გუნდებმა „ქარიშხალას“ სპარტაკიადის ჩემპიონობა მოიპოვეს
1974 წლიდან ვაჟთა გუნდს სათავეში ედგა ნუგზარ მარკოიშვილი, მისი თაოსნობით 1986-1987 წლებში უნივერსიტეტის ვაჟთა გუნდმა საქართველოს პირველობა მოიპოვა, ხოლო 1986 წელს ამიერკავკასიის თამაშებში უნივერსიტეტმა გაიმარჯვა.
1988-1990 წლებში გუნდს სათავეში გიორგი ქორქია ედგა. ამ წლებში ქალთა გუნდმა საქართველოს სპარტაკიადაზე პირველი ადგილი დაიკავა, ხოლო ვაჟთა გუნდი ეროვნულ ჩემპიონატში მეორე ადგილზე გავიდა.
ვაჟთა კალათბურთის გუნდმა 1991.1993, 1995 წლებში ჩემპიონობა მოიპოვა, ხოლო 1996 წელს სტუდენტურ დღეებზე გაიმარჯვა.
1998 წლიდან ქალთა გუნდი წამყვანი იყო მთელ საქართველოში, 2010 წლამდე ზედიზედ მოიპოვა საქართველოს თასი და ჩემპიონობა, ამ პერიოდში გუნდს წვრთნიდა ელდარ კაპანაძე და იანა ავსაჯანიშვილი.
უკანასკნელ წლებში თსუ-ს ვაჟთა საკალათბურთო გუნდმა წარმატებულად იასპარეზა საქართველოს სუპერლიგის ჩემპიონატზე:
2009-2010 წ. სეზონი - ვერცხლის მედალი, 2010-2011 წ. სეზონი - ვერცხლის მედალი, ასევე 2010-2011 წ. სეზონზე თსუ-ს გუნდი გახდა ქორქია-საკანდელიძის მემორიალური თასის გამარჯვებული.
2012-2013 წ. სეზონისათვის მხოლოდ ვაჟ კალათბურთელთა გუნდი შედგა, მათ 1-ელ აგვისტოს დაიწყეს მზადება და სეზონის დასაწყისისთვის, ოქტომბერში, თსუ უძლიერესი გუნდით წარსდგა გულშემატკივრის წინაშე.